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随机和不确定是一回事么?
连续5次正面,第6次抛硬币时正面可能性更大么?
“否极泰来”有科学依据么?、
靠买彩票发家为什么不现实?
为什么说巴菲特是一名出色的投资者?
为什么平均分能衡量学校的教学水平?
为什么说数据是一种资产?
......
您是否曾经也有过上述的疑惑?用数学模型来描述现实世界,用概率来解析随机发生的概率事件,《刘嘉概率论通识讲义》强调了学习概率论的必要性,帮助我们向前看懂前沿科技,用科学的方式理解现实世界,更好地把握未来。
我一直坚信,能把深奥的道理浅显地讲解出来的人一定是高人,一定是要经过自己内化后的输出才能算是真正吸收消化了的知识。
看完《刘嘉概率论通识讲义》,发觉刘嘉就是这样一位高人,他能把概率论讲解得如此有趣,而不是用抽象的公式和复杂的计算来说明,明明是讲数学,却用语文的方式来阐述,这就相当了不起,再一看他的简介,不得不托着下巴仰慕。
刘嘉,本科学的是数学,现为南京大学副教授,系统工程学博士,首届全国高校计算机专业优秀教师奖励计划获奖人,得到APP"概率论"主理人。致力于融合概率论,博弈论和系统工程等方法,推进群体智能的研究,研究成果在华为、百度、阿里巴巴等企业中得到应用。
现实生活中,当我们面临选择的时候,如果能知道二种选择发生的概率,选择肯定会容易些,而且结果的满意度也会提高。
其实我们每个人都有概率的意识,只是都比较零星而已,没有形成系统化的思维,而《刘嘉概率论讲义》就是帮助我们完成整理工作的一本书,特别有意思的是作者强调“学习概率论并不需要很高的数学水平”,他把“理解问题、抓住关键信息民的能力”这种语文能力在概率论的学习上放大了,极大地鼓励了讨厌数学的人,强化了对这本书的喜爱程度。
用最短的时间了解概率论,从通识的视角去观看全局,也许,事情并没有想象中的困难。
这是一本更容易阅读,更容易理解的通识讲义。
随机性和不确定性是二个不同的概念
随机性指事件可能出现的所有结果我都知道,只是不知道下一次会出现哪种结果。
不确定性,则是指我们完全不知道事件可能会出现哪些结果。
这样看来,我们就可以知道:随机性和不确定性最大的差别就是事件可能出现的结果是否可知。
书中举了生活中几个简单的例子:“今天出门会发生什么?”这个问题就是不确定性的,不是随机的。因为今天出门发生什么太多因素,可能会发生太多事情,比如会突然下雨、遇见一个陌生人成为挚友、平常通畅的道路发生堵车等等,范围太广泛了;但如果确定为“今天出门遇见的第一个人是认识的人还是不认识的人?”这就是概率问题了。
比如我们听音乐时的随机播放,也只是播放歌单里的歌,这些歌是已知的,但接下来播放具体哪一首是未知的。所以明确了讨论概率的前提是面对随机性,而不是不确定性。
现实中的概率选择
生活中会面临许多选择,不止限于抛硬币的正反两面各占50%的概率,如何选择很考验人。如果能清晰地知道事物发展的概率,合理选择当下有利于自己成长的选项,往往事半功倍。
我们知道,人生中的每一次选择其实都在决定着自己的人生走向,重大的决策甚至是微不足道的选择都有可能改变命运,而所有的选择都是选择时自己的见识与能力决定的。
经常听到有人说,如果当初我选择怎样怎样,现在就不会这样之类的话,言语中无不宣泄着后悔,殊不知,如果能时光倒流再次面临选择,以彼时的思维还是会有同样的选择的。
所以不要抱怨,不去追悔之前的选择,努力提高自己,把握好之后的选择才是上策。
殊途同归,条条大路通罗马其实就是告诉我们一个道理,真正想追求的东西,只要不放弃,一直在走的路上,终将会抵达,终将会得到,时间快慢而已。
那么问题来了,如果在事前了解了事物发展的概率,选择有利的选项,这将大大提升成长的速度,缩短抵达的时间,事半功倍的事情大家都是喜欢的。
《刘嘉概率论讲义》中提到用数学模型来描述现实世界,把现实问题抽象为数学问题,利用随机变量将现实世界与数学世界联通起来,并通过概率分布(每一个随机事件都有自己的概率分布)的规律套用不同的概率分布模型,用数学模型不断接近世界真相,科学探索的乐趣大概如此吧。
当然,现实世界变化丰富,并不是所有的变化规律都可以通过模型来描述,数学家们会针对不同的变化特征发明新的模型去认知这个世界。
摘录书中的一段话,可以解释许多疑惑:
请注意,是我们选错了模型,而不是说模型本身是错的。概率分布模型是逻辑的产物,百分之百是正确的;但是模型那么多,我们选择时可能会出错。打个比方,菜力的设计没有错,但你用菜刀钉钉子,就难免会伤到手。错的不是菜刀,而是你选错了工具。
——《刘嘉概率论讲义》
概率分布模型有正态分布、幂律分布,泊松分布等等,每种概率分布都代表着一种独特的变化规律。规律相似的同一类现象会使用同一个概率分布模型,只是模型中的参数有所不同。
比如人的身高和智力,似乎毫无关联的二个因素,数学家们归为正态分布模型,处于正常水平的人比较多,特别高和特别低的人非常少;比如地震的次数和强度也是呈现正态分布的,小地震发生的次数多但破坏性小,大地震发生的次数小但破坏性大......
幂率分布是取值越小的变量对应的概率越大,取值越大的变量对应的概率则越小:比如财富的分配,中低收入的人占多数,而收入特别高资产特别多的人也就是少数人而已。
生活中的实力与运气
对于我们普通人来说,概率论不会去深入研究,学习了解的目的主要是扩展思维、提高认知水平,规避风险,对事物发展有更加客观的认识。
我们不会因为随机的事件而否认整体事物的发展规律,也不会因偶然的随机事件去投机取巧,正如书中所述“整体不需要对局部进行补偿”,大数定律并不需要补偿来实现。
在现实生活中常常把实力和运气相关联,这本书用一个公式表达清楚了:
运气=结果-实力
不同领域中,成功所需要的实力和运气的比例是不一样的,但实力的作用是最重要的,实力能抗住运气不好带来的影响。
书中例举了在竞技方面的例子,跑步、拉小提琴、下围棋等等运气影响的成分就少,拼的是经验、体能、灵活的思维等实力;而买彩票、玩纸牌、买股票等就离不开好运气的影响。
众所周知,在同一实力的基础上,结果往往是由运气决定的,好的运气往往能让人青史留名,人们往往记得住奥运会某个项目的冠军,而不会去记住分毫之差的亚军和季军就是这个道理。
在靠运气的行业里,巴菲特就用实力证明了他是一名出色的长期投资者。
写在后面
刘嘉老师能把概率论写得如此有趣,是切入的角度不是纯数学的理论与公式,用通俗的语言讲解专业的概率,让人觉得不枯燥,有时甚至感到相当有趣,就比如章节后抛出的重返民国的问题就让人忍俊不禁:
民国时期是一个百花齐放、人才辈出的黄金年代,很多人希望自己能越回民国。根据概率分布的内容,请你分析一下,假如 我们穿越回民国,更有可能成为林语堂、张爱玲这样的天才作家,还是骆驼祥子这样的劳苦大众?
只想用印度《吠陀经》中的一句话结束这篇文章,“真理只有一个,哲人用不同的语言表达”。
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